推荐系统在技术实现上一般划分为三个阶段：挖掘、召回、排序。

为什么要融合？

挖掘的工作就是对用户和物品做非常深入的结构化分析，庖丁解牛一样，各个角度各个层面的特征都被呈现出来，并且建好索引，供召回阶段使用，大部分挖掘工作都是离线进行的。

接下来就是召回，为什么会有召回？因为物品太多了，每次给一个用户计算推荐结果时，如果对全部物品挨个计算，那将是一场灾难，取而代之的是用一些手段从全量的物品中筛选出一部分比较靠谱的。

最后就是排序，针对筛选出的一部分靠谱的做一个统一的论资排辈，最后这个统一的排序就是今天要讲的主题：融合。

前面巴拉巴拉说了一段，画成图的话会好理解一些，示意图如下。

为什么要融合呢？这还得倒回去说一说召回是什么，以及这个阶段到底发生了什么？

在召回阶段，其实就是各种简单的、复杂的推荐算法，比如说基于内容的推荐，会产生一些推荐结果，比如基于物品的协同过滤会产生一些结果，矩阵分解会产生一些结果，等等。

总之，每种算法都会产生一批推荐结果，一般同时还附带给每个结果产生一个推荐分数，是各自算法给出来的。

于是问题就来了，这些不同算法产生的推荐分数，最后要一起排个先后，难道依据各自的分数吗？

这样是不行的，为什么？有几个原因：

  1. 有个算法可能只给出结果，不给分数，比如用决策树产生一些推荐结果；
  2. 每种算法给出结果时如果有分数，分数的范围不一定一样，所以不能互相比较，大家各自家庭背景不一样；
  3. 即使强行把所有分数都归一化，仍然不能互相比较，因为产生的机制不同，有的可能普遍偏高，有的可能普遍偏低。

既然来自各个地方的状元凑在一起，谁也不服谁，那只能再举行一次入学考试了，这个入学考试就是融合模型。也就是，不同算法只负责推举出候选结果，真正最终是否推荐给用户，由另一个统一的模型说了算，这个就叫做模型的融合。

模型融合的作用除了统一地方军阀，还有集中提升效果的作用。在机器学习中，有专门为融合而生的集成学习思想。

今天要讲的一个典型的模型融合方案是：逻辑回归和梯度提升决策树组合，我可以给它取个名字叫做“辑度组合”。

“辑度组合”原理

在推荐系统的模型融合阶段，就要以产品目标为导向。举个简单的例子，信息流推荐，如果以提高 CTR 为目标，则融合模型就要把预估 CTR 作为本职工作，这个工作谁最能胜任呢，一直以来就是逻辑回归。

下面，我就来简单介绍一些常见的逻辑回归。

逻辑回归

CTR 预估就是在推荐一个物品之前，预估一下用户点击它的概率有多大，再根据这个预估的点击率对物品排序输出。

逻辑回归常常被选来执行这个任务，它的输出值范围就是 0 到 1 之间，刚好满足点击率预估的输出，这是一个基础。因为逻辑回归是广义线性模型，相比于传统线性模型，在线性模型基础上增加了 sigmoid 函数。

下面就简单说说，逻辑回归如何做 CTR 预估？

我还是按照一直以来的套路来讲，先讲它在真正使用时怎么做的，再一步步往回看怎么得到所需要的条件。

在对召回阶段不同算法给出的候选物品计算 CTR 预估时，需要两个东西：

  1. 特征；
  2. 权重。

第一个是特征，就是用量化、向量的方式把一个用户和一个物品的成对组合表示出来。这里说的量化方式包括两种：实数和布尔。实数好理解，比如一个用户的年龄，一个用户平均在某个品类上每个月的开销，类似等等。

布尔，就是取值 0 或者 1，针对两种类别形式的，比如用户所在的省、市，当时是白天还是晚上，物品的每一个标签。

用户和每一个候选物品都组一下 CP，然后以这种特征化的方式表达出来，就可以计算了，否则类别形式的字段不能直接参与计算。

第二个是权重，每个特征都有一个权重，权重就是特征的话事权。在这场决定哪些物品最终有机会能走到前台的选秀过程中，用户和物品这对 CP 的所有特征都有投票权，只是同人不同命，每个特征的权重不一样，对最终计算 CTR 影响有大有小。

这个权重就很重要了，显然不能由愚蠢的人类来指定，需要模型自主从大量的历史数据中学习得到。

有了特征，它是一个向量，假如把它叫做 x；还有特征的权重，也是一个维度和特征一样的向量，假如叫做 w。

我们通过对 x 和 w 做点积计算，就得到了一个传统线性模型的输出，再用 sigmoid 函数对这个值做一个变换，就得到一个 0 到 1 之间的值，也就是预估的 CTR。

这里所说的 sigmoid 函数长这个样子：

σ(w×x)=11+e−w×xσ(w×x)=11+e−w×x