时间是一个客观存在的物理属性，很多数据都有时间属性，只不过大多时候都把它忽略掉了。前面讲到的绝大多数推荐算法，也都没有考虑“用户在产品上作出任何行为”都是有时间先后的。

正是认识到这一点，有一些矩阵分解算法考虑了时间属性，比如 Time-SVD；但是，这种做法只是把时间作为一个独立特征加入到模型中，仍然没有给时间一个正确的名分。

时间的重要性

时间属性反应在序列的先后上，比如用户在视频网站上观看电视剧会先看第一集再看第二集，股市数据先有昨天的再有今天的，说“我订阅了《推荐系统 36 式》专栏”这句话时，词语也有先后，这种先后的关系就是时间序列。

具体到推荐系统领域，时间序列就是用户操作行为的先后。绝大数推荐算法都忽略操作的先后顺序，为什么要采取这样简化的做法呢？因为一方面的确也能取得不错的效果，另一方面是深度学习和推荐系统还迟迟没有相见。

在深度学习大火之后，对时间序列建模被提上议事日程，业界有很多尝试，今天以 Spotify 的音乐推荐为例，介绍循环神经网络在推荐系统中的应用。

循环神经网络

循环神经网络，也常被简称为 RNN，是一种特殊的神经网络。再回顾一下神经网络的结构，示意图如下：

普通神经网络有三个部分，输入层 x，隐藏层 h，输出层 o，深度神经网络的区别就是隐藏层数量有很多，具体多少算深，这个可没有定论，有几层的，也有上百层的。

把输入层和隐藏层之间的关系表示成公式后就是：

h=F(Wx)h=F(Wx)