1956 年召开的达特茅斯会议宣告了人工智能的诞生。在人工智能的襁褓期，各位奠基者们，包括约翰·麦卡锡、赫伯特·西蒙、马文·明斯基等未来的图灵奖得主，他们的愿景是让“具备抽象思考能力的程序解释合成的物质如何能够拥有人类的心智”。

通俗地说，理想的人工智能应该具备抽象意义上的学习、推理与归纳能力，其通用性将远远强于解决国际象棋或是围棋这些具体问题的算法。

要实现这样的人工智能，不可或缺的基础是形式逻辑。人工智能的早期研究者认为人类认知和思维的基本单元是符号，而认知过程就是对符号的逻辑运算，这样一来，人类抽象的逻辑思维就可以通过计算机中逻辑门的运算模拟，进而实现机械化的人类认知。

反过来，形式逻辑也是智能行为的描述方式，任何能够将某些物理模式或符号转化成其他模式或符号的系统都有可能产生智能的行为，也就是人工智能。

人工智能能够模拟智能行为的基础是具有知识，但知识本身也是抽象的概念，需要用计算机能够理解的方式表示出来。

在人工智能中，常用的知识表示方法包括数据结构和处理算法。数据结构用于静态存储待解决的问题、问题的中间解答、问题的最终解答以及解答中涉及的知识；处理算法则用于在已有问题和知识之间进行动态交互，两者共同构成完整的知识表示体系。

在人工智能的研究中，用形式逻辑实现知识表示是一种普遍的方法。形式逻辑可谓包罗万象，其最简单的实例就是由古希腊哲学家亚里士多德提出并流传至今的三段论，它由两个前提和一个结论构成：

  • 科学是不断发展的；
  • 人工智能是科学；
  • 所以，人工智能是不断发展的。

亚里士多德的贡献不仅在于证明了人工智能的不断发展，更在于确定了在大前提和小前提的基础上推导出一个结论的形式化过程，这个过程完全摆脱了内容的限制。由此诞生的符号推理给数理逻辑的研究带来了深远的影响。

在人工智能中应用的主要是一阶谓词逻辑。谓词逻辑是最基本的逻辑系统，也是形式逻辑的根本部分。谓词逻辑的一个特例是命题逻辑。在命题逻辑中，命题是逻辑处理的基本单位，只能对其真伪做出判断。

但命题这种表示法的局限性在于无法把其描述对象的结构及逻辑特征反映出来，也不能体现出不同事物的共同特征。假如单独给定命题“老李是小李的父亲”，在没有上下文时就无法确定老李和小李之间的关系，这个命题的真伪也就没有意义。

为了扩展形式逻辑的表示能力，在命题逻辑的基础上又诞生了谓词逻辑。谓词逻辑将命题拆分为个体词、谓词和量词，三者的意义如下：

  • 个体词是可以独立存在的具体或抽象的描述对象，比如前文例子中的“老李”和“小李”；
  • 谓词用于描述个体词的属性与相互关系，比如前文例子中的“是… 的父亲”； 量词用于描述个体词的数量关系，包括全称量词 ∀∀