上算法和数据结构课的时候，老师们都会和你说，程序 = 算法 + 数据结构。如果对应到组成原理或者说硬件层面，算法就是我们前面讲的各种计算机指令，数据结构就对应我们接下来要讲的二进制数据。

众所周知，现代计算机都是用 0 和 1 组成的二进制，来表示所有的信息。前面几讲的程序指令用到的机器码，也是使用二进制表示的；我们存储在内存里面的字符串、整数、浮点数也都是用二进制表示的。万事万物在计算机里都是 0 和 1，所以呢，搞清楚各种数据在二进制层面是怎么表示的，是我们必备的一课。

大部分教科书都会详细地从整数的二进制表示讲起，相信你在各种地方都能看到对应的材料，所以我就不再啰啰嗦嗦地讲这个了，只会快速地浏览一遍整数的二进制表示。

然后呢，我们重点来看一看，大家在实际应用中最常遇到的问题，也就是文本字符串是怎么表示成二进制的，特别是我们会遇到的乱码究竟是怎么回事儿。我们平时在开发的时候，所说的 Unicode 和 UTF-8 之间有什么关系。理解了这些，相信以后遇到任何乱码问题，你都能手到擒来了。

理解二进制的“逢二进一”

二进制和我们平时用的十进制，其实并没有什么本质区别，只是平时我们是“逢十进一”，这里变成了“逢二进一”而已。每一位，相比于十进制下的 0～9 这十个数字，我们只能用 0 和 1 这两个数字。

任何一个十进制的整数，都能通过二进制表示出来。把一个二进制数，对应到十进制，非常简单，就是把从右到左的第 N 位，乘上一个 2 的 N 次方，然后加起来，就变成了一个十进制数。当然，既然二进制是一个面向程序员的“语言”，这个从右到左的位置，自然是从 0 开始的。

比如 0011 这个二进制数，对应的十进制表示，就是 0×23+0×22+1×21+1×200×23+0×22+1×21+1×20