理科专题：巧用知识地图化抽象为形象，成为解题高手

考试元技能是为了打造考试的底层能力，以不变应万变，以能力应对挑战。但是确实有些考试因为学科不同，需要的专项能力会不太一样。比如数理化这样的理科学习就和文科这类偏记忆考试非常不同。因此，特别安排了理科考试专题，帮助我们打造理科考试的专项能力。

0. 保送后继续参加高考的学霸

首先，我要介绍我们课程的「死忠粉」、好朋友，同时也是超级大学霸——谭淞宸老师。

谭淞宸老师刚刚过完 18 岁生日，却已经是北大化学学院大二的学生。虽然年轻，但是我还是要尊称他「老师」，这并不是因为他是北大的，相信你听我说完他传奇故事之后，也不得不佩服这位「学霸中的学霸」。

别人的梦想是有朝一日能「考上北大」；而他却曾经「拒绝北大」！！

高一：化学奥林匹克竞赛金牌，获得保送北大资格

拒绝！

理由：追求全面发展，享受同龄人的时光。

高二：2 个月复习时间参加高考拒绝直接保送北大！

理由： 「没有经历过高考的人生是不完整的！

是的，你没有看错，学霸的追求是我们凡人不理解的……高二：高考分数全北京 Top 50，可以去北大任意一个系，去哪个呢？ - 还是原来本可以保送的化学学院 - 理由：热爱

下面就由我来代替谭老师转述关于理科考试专项元技能的课程。

1. 三座大山 三大痛点

「学好数理化，走遍天下都不怕」，但是对于非常多的人来说，数理化却是我们的「三座大山」。面对三座大山，不要说「走遍天下」了，简直就是「寸步难行」。

就像《安娜·卡列尼娜》里所说的

幸福的家庭都是相似的，不幸的家庭各有各的不幸

但是好在，数理化不好的人的痛点不是千差万别，而是十分相似。我总结成三点：

· 知识碎片化

· 思考无章法

· 练习无提升

下面我就结合一道初中物理题来具体说明，看看大家是不是也有类似的问题。

工人师傅用板车运送物品，板车匀速前进，请问是推车省力还是拉车省力？为什么？

题目看上去很简单，回答起来却不容易。

1.1 知识碎片化

题目提及一个重要概念「匀速直线运动」，也是我们早就学过的重要概念，可能我们能够立刻把定义「背」出来。但是放到题目当中，我们好像就不会用了……

所以说很多时候，我们记住了一个知识点，但是它和其他知识的关系是什么，我们并不知道；而理科偏偏非常强调知识之间的联系，一道题目做不出来，常常不是因为不知道什么知识，而是无法联系其他知识。

这就是所谓的「知识碎片化」。

1.2 思考无章法

还是回到刚才的题目。我们知道「匀速直线运动」的定义，似乎对解题没有什么帮助，我们还是不知道推车还是拉车更省力。下面我们应该怎么办呢？老师只是告诉我们：

应该不怕困难，努力思考啊！

但是怎么努力思考呢？你让我「用力」搬东西，我知道怎么用力；但是你让我努力「动脑」，虽然我也有一个脑袋，但是怎么「用力」呢？

老师从来只是告诉我们「正确答案」，却没有告诉我们思考的路径、方法；学霸们好像「天然」轻而易举地就能想到解题思路，而我们却在苦恼「他们怎么就能想到呢」。

所以，这就是我说的第二个痛点「思考无章法」。当我们做题受阻的时候，不知道如何思考。

1.3 练习无提升

想了半天解不出来，只好去看「正确答案」。

一看答案，顿时就觉得自己什么都会了。思路好像很简单，好像是容易想到的，只不过我们之前「碰巧」没想到而已。

但真是如此吗？我们没有找到问题的症结，导致下次遇到类似的题目，还是不会。我们没有通过做题的练习来提升自己的能力，看答案的时候觉得自己是学霸，自己去做题的时候就成了学渣。这就是我总结的第三个痛点「练习无提升」。

2. 三大痛点的病因

为什么这么多人学不好数理化？为什么大家学习数理化有上面 3个共性的痛点？最根本的原因在于：我们在用学习文科的方法学习理科！

文科方法学理科带来的弊端在于：

· 把「记住」当作「理解」

还是拿上面那道物理题来举例，其实它涉及的知识点都在下面课本里讲过，并没有什么超纲内容。

我们用文科的方法怎么学习上面这段理科内容呢？

我们在书中把知识点画线，然后一条一条记住，就觉得自己懂了；然后，等到自己做题要用的时候，却用不出来。

这时候我们把不会做的原因简单归为不能「学以致用」。但其实不仅仅是「不会用」的问题，很可能我们连「学」都没有学会，因为：

我们只是记住了一些知识点，但却不知道它们的联系，根本无法用它们完成任何逻辑思考。记忆知识充其量只能应付那些「基本款」问题，遇到稍微「灵活」一点的问题，纯靠记忆而不是真正理解的学生就「傻眼」了，这也是理科和文科的最大不同点之一。

但是我们怎么知道自己是不是真正理解了呢？到底怎样才算学会了呢？

3. 概念与思维导图

首先我们来谈谈理科学习的理念。

在我看来，一本理科教科书由许多概念组成，作者通过不同概念的层级关系，建构出整本书的内容：

· 读书时候，不仅仅需要记住一个个知识点，而是要把握知识点所蕴含的概念以及概念之间的关系；

· 做题时候，就是从题目中识别概念，然后根据概念之间的关系，找到解题路径。

当然，这样说起来实在是太抽象了！其实本质上就是之前反复谈到的「知识树学习法」在理科学习的应用。我们用思维导图来展现读书时候如何建立概念之间的联系，做题时候如何根据概念之间的关系「用力思考」。

3.1 读书，就是画知识树

我们还是拿刚刚初中物理力学教材为例。我在第一次读书中内容时，也会在书上划线。但是仅仅如此，我们理解的深度还是不够的。我还会进一步做下面的工作：画思维导图。

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上面就是我根据书中内容所画的思维导图。如果你距离学这些知识太久远了，对具体知识不那么清楚了，也没有关系。这里我的目的不是为了让大家重温初中知识，我只是通过举例帮助大家理解如何用思维导图画出「知识树」，以及如何应用「知识树」来解题。

思维导图由三部分构成：

· 概念

· 概念之间的连线· 概念连线上的文字如何画知识树

我们是如何从课本一段段「文字」画出「知识树」呢？很简单，只要下面 5 步：

· Step 1：列出书中所有概念· Step 2：将概念进行排序· Step 3：在相关概念间进行连线· Step 4：在概念连线上注明「连接词· Step 5：在不同分支之间交叉连接下面我就带着大家根据上面教材内容作出思维导图来。

Step 1：在阅读课文之后，我会在思维导图上列出在这部分章节中所有概念。

Step 2：然后，我会把图上所有概念从上到下重新排列。排列原则很简单：

假设你现在要给「小朋友」讲述本章，如果概念 B 必须在概念A 理解之后才能讲，那么概念 B 就要排在概念 A 的下面。

比如说，要理解什么是「受力平衡」，必须先理解「受力物体」是什么；而理解「受力物体」又必须首先知道「力」是什么。所以重新排列之后概念顺序就像下面图里那样，「力」在最上面，下来一层是「受力物体」，「受力平衡」又在「受力物体」下面。

Step 3：排列好之后，我们就要进行非常重要的一步，将有联系的概念之间从上到下进行连线。

比如，教材上说：

「受力平衡的物体保持匀速直线运动状态这就说明「受力平衡」和「匀速直线运动」这两个概念之间存在联系，我们在思维导图中给他们连上线就可以了。

Step 4：在连线上注明「连接词」，这一步的目的是要用自己的话、简洁精炼地把概念之间的联系说出来。要求只有一个：

要让连线的两个「概念」和「连接词」之间构成一句完整通顺的话

比如，「受力平衡」和「匀速直线运动」这两个概念之间存在联系，但具体是什么联系呢？只要一个物体是受力平衡的，它就会「表现为」作匀速直线运动。所以我们就在「受力平衡和「匀速直线运动」之间的连线上写下连接词「表现为」。

Step 5：我们初步完成思维导图后要审视一下每个概念，看看这个概念和思维导图上其他概念是否还有其他联系：

· 纵向：和各个层级概念之间是否有联系· 横向：和其他分支的概念之间是否有联系比如，「受力物体」下有两个子概念「受力平衡」和「受力分析」，这两个概念之间是不是又有联系呢？仔细一看，原来要判断一个物体是否「受力平衡」，必须先知道所受的力是什么样的，也就是需要进行「受力分析」。所以，要在这两个概念之间加一条连线，写上「用于判断」，这样就使得我们的思维导图更加完善。

至此，理科的「知识树」就画好了。用连线打通了概念之间的 关联，用连接词进一步阐述了概念之间的联系。

概念不再是孤岛

通过画「知识树」的过程，我们把抽象的文字转换成了形象的图形。概念就像是「珍珠」，我们通过思维导图把掩埋在平铺直叙「文字沙堆」中的「概念珍珠」提取出来，一目了然地就知道这章讲了哪些重要概念。

另外通过「连线」和在连线上标注文字的过程，我们把这些「概念珍珠」给穿起来了！一张图就能非常直观地看到概念之间的联系。这样，就解决了之前说到数理化学习的一大痛点：知识碎片化。这些知识不再是一个个「孤岛」，而是建立起联系的「知识网络」。

治愈「文科方法学理科」的通病以往用文科的方法来读数理化教材，很容易就止步于「读懂文字」「记住概念」的层次，以为自己就理解了。仅仅到此程度，理解的深度是远远不够的，但是更可悲的是没有人在我们读书时候就立刻告诉我们「你这样理解深度还不够」。而我们带着这样的理解程度去做题、考试，肯定很挫败，也很无辜为什么书我都看懂了，题却做不对！

而通过绘制知识树看似「很麻烦」「多此一举」的步骤，能够让我们更深层次的理解教材内容，而不仅仅是停留在文字字面意思而已。

我相信大家在刚看完教材，信心满满地觉得自己「读懂」了之后，开始画思维导图的时候，一定会处处受阻。在概念的提取、排列、连线、标注连接词各个步骤都可能「受阻」，觉得不知道怎么画了。

但是这样的受阻正是我们「最好的老师」，也是在之前训练营课程不断强调的「反馈系统」的一环。思维导图是我们随时的「私教」，给我们真实的反馈——「其实我们理解深度并不够」。

3.2 解题，就是应用「知识树

题目无非是从「条件」到达「结论」，特别像旅行过程中从 A地出发到达 B 地的过程。但是，在行程中要依据什么来规划我们的路线呢？

教材很像是文字版的「路线说明」，告诉我们如果要从 A 地到B 地，要「先左拐，再右拐，再直走……」，非常不直观；而思维导图就是图像化的「地图」，「条件」和「结论」都是已经存在于「知识树」中的概念，一目了然地知道如何从 A 地到 B地，而且还知道从 A 地到 B 地不止一条路，可能绕几个弯中转也能到达。

一旦我们头脑中不再是「文字」，而是在脑子里有了「思维导图」这样的地图以后，做题的过程就像是拿着这张地图，实地去探索如何从 A 地到达 B 地的过程。

如何应用「知识树所以利用知识树解题，需要 4 个步骤：

· 从题干已知条件中识别概念· 在「知识树」中回顾此概念· 沿着此概念和其他概念在思维导图中的连线探索

· 抵达答案的终点

下面我还是拿刚才那道初中物理题来实际讲解，如何解题时候利用思维导图达到目的地。

工人师傅用板车运送物品，板车匀速前进，请问是推车省力还是拉车省力？为什么？

首先我们要在题目已知条件中识别概念。「匀速前进」就意味着我们很熟悉的「匀速直线运动」。我们这时候就要拿出脑海中的地图——「思维导图」。在思维导图中找到「匀速直线运动」，这其实就是我们在地图上的「出发点」，「推车还是拉车省力」本质是要求出「力的大小」，就是要到达的终点。而解题的过程就是发现从已知的「出发点」到达「终点」的路径。

如果非常简单的题目，你会发现「出发点」和「终点」都已经在思维导图上标明了，而且已经有现成标注好的连线了，这样一步就可以从出发点抵达终点了。

而所谓的「难题」其实就是你站在「出发点」的时候看不到「终点」，迷雾重重，你不知道该走哪条路。

就像上面这道题，当我们知道「匀速直线运动」和「力的大小」这两个概念，并且也在思维导图上标注出位置以后，好像依然不知道如何判断「到底是推车省力还是拉车省力」。

如果没有思维导图的话，往往到此为止就被「卡死」了。也不知道要往哪个方向思考，整个头脑是蒙的，最多像无头苍蝇一样四处乱撞，能「瞎猫碰到死耗子」碰巧发现了到底终点的路径，那就是运气；不然就是放弃。

而脑子中有了「知识树」以后，虽然我们无法一下看到抵达终点的路径。但是我们知道在思维导图上，出发点「匀速直线运动」和别的概念有联系的「连线」到底有几条。我们就可以顺着这几条「连线」进行思考、探索，这样的探索不是盲目的「瞎撞」，而是「按图索骥」地看看沿着这些连线能不能「柳暗花明又一村」，能够到达终点。

好的，现在我们正式开始：

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「匀速直线运动」只连了一条连线到「受力平衡」，所以根据已知条件「板车匀速前进」，我们根据思维导图就可以更推进一步：题目其实在暗示板车处于「受力平衡」状态；

在思维导图上「受力平衡」有两条连接线，分别连接的是「受力分析」和「受力物体」。

· 「受力物体」显然就是板车；
· 「受力分析」显然就是提醒我们要分析板车受到的力。

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在上面推车和拉车的受力分析图上，因为物体受力平衡，推力和拉力都等于摩擦力，大小应该是一样的啊？我们这里就遇上了「死胡同」：推力和拉力一样大，无法得出推车省力还是拉车省力的判断。

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但是，有了思维导图之后，我们碰到「死胡同」后，就有很多「转弯」的可能。我们来看看，在受力分析的过程中，是不是有什么我们没有考虑的因素呢？

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在思维导图上，「受力分析」除了连接「力的大小」之外，还连接了「力的方向」。推力和拉力在「力的方向」上有什么不同呢？

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当我们把人拉车的情形画出来，我们「恍然大悟」，推力和拉力的方向是原来是不同的！人比车高，所以推车的时候力是斜向下的，而拉车的时候力是斜向上的。

这样的话，眼前就「豁然开朗」，因为拉力会把车向上提，所以车和地面之间摩擦力小；推力则相反，会把车向下压，所以车和地面之间摩擦力大；所以当然推车费力，拉车则相对更省力一些。

思考有章可循

学习往往是从「模仿」开始。我们解题无章法很重要的原因是我们看不到高手的「思维」。当我们不知道高手怎么想的，他们的思路自然就无从模仿。

「知识树」的绘制和应用就是把本来「看不见」的思维，变成了图形化的「思维路径」，让我们解题时候「有章可循」。

3.3 对答案，就是修正「知识树

上面举的例子是我们在思维导图基础上进行探索，最终做出这道题的情况。但是，如果我们依然做不出来，那怎么办呢？下面我就讲讲如何正确的对答案，解析正确答案，让一道题发挥最大价值。

就像之前所说的，很多人做题做不出来以后看正确答案，发现「一看就会」，但是「再做还错」。这也是因为用文科的方法来学理科。

正确答案会把解题的步骤非常详细地列出来，我们如果看过之后知道正确答案是什么了，就以为自己会了，这还是「就题论题」。除非下次考到原题，我们用「文科学习」的办法把正确答案「背」下来，我们才可能作对；一旦换一个样子，我们依然还是不会。

对答案，看解析的目的不单单是为了知道「正确答案」，而是为了知道「正确思路」。而答案解析里往往是不会和我们讲解「解题思路」：

· 不会讲为什么他会想到这样的思路不会讲当做到这里走不通的时候，是怎么「拐弯」换一条路的所以在看解析的时候，很重要的是在正确答案中还原「解题思路」——修正「知识树」。

通过对比答案解析，发现出题人是如何通过思维导图的各个节点、连线到达终点的。并且要分析自己为什么根据原来的思维导图达到不了目的地：

· 是原来思维导图不完整，不知道从 A 到 B 还有别的路径？

· 是原来思维导图画错了？

· 是对思维导图不熟悉，不记得还有另外一条路？

· 是碰到「死胡同」，不知道拐弯？

· 是路都知道，但是走的还不熟悉？

通过答案解析，就是不断修正原来思维导图，就是一遍遍重走思维导图，最终达到滚瓜烂熟的目的：

· 知道从概念 A 出发，有几条连线；

· 知道要到达概念 B，可以从哪些连线走

摆脱题海战术

为什么很多人依赖于「题海战术」？

因为，很多人做到不会的题的时候，并不能深层次定位自己「之所以不会做」的原因，没有办法通过做题提高能力，所以只能寄希望于做题的数量来「记住答案」，依然还是用文科的办法来学习理科。

而有了「知识树学习法」，「做透」每一道题，切实提高我们的能力，就能摆脱「题海」的「苦海」了。

4. 复盘

4.1 复盘

最后，我们来复盘今天所讲内容。

数理化学习我们常见的三大痛点：知识碎片化、思考无章法、练习无提升；

根本原因就是我们在用文科的方法学习理科。记住了课本知识就以为自己理解了。

所以，我们需要进一步画「知识树」，把抽象的文字转换成形象的图形；通过连线以及连线上的文字，建立概念间的联系，形成知识概念网络；

在这个过程中，不仅仅加深了我们的理解，当我们发生「卡壳」的时候，及时反馈「我们其实并不理解」。

当我们脑子里有这样的知识网络之后，我们做题不再是毫无章法；而是回归「知识树」，根据概念间的连线，不断有目的的探索；

看正确答案的过程就是不断修正「知识树」，让自己做题练习是不断升级的过程。

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