你好，我是黄申。

上次我们聊了迭代法及其应用，并用编程实现了几个小例子。不过你知道吗，对于某些迭代问题，我们其实可以避免一步步的计算，直接从理论上证明某个结论，节约大量的计算资源和时间，这就是我们今天要说的数学归纳法。

平时我们谈的“归纳”，是一种从经验事实中找出普遍特征的认知方法。比如，人们在观察了各种各样动物之后，通过它们的外观、行为特征、生活习性等得出某种结论，来区分哪些是鸟、哪些是猫等等。比如我这里列出的几个动物的例子。

通过上面的表格，我们可以进行归纳，并得出这样的结论：

  • 如果一个动物，身上长羽毛并且会飞，那么就是属于鸟；
  • 如果一个动物，身上长绒毛、不会飞、而且吃小鱼和老鼠，那么就属于猫。 通过观察 55