你好，我是黄申。

之前我给你介绍了用于分类的朴素贝叶斯算法。我们讲了，朴素贝叶斯算法可以利用贝叶斯定理和变量之间的独立性，预测一篇文章属于某个分类的概率。除了朴素贝叶斯分类，概率的知识还广泛地运用在其他机器学习算法中，例如语言模型、马尔科夫模型、决策树等等。

今天我就来说说，基于概率和统计的语言模型。语言模型在不同的领域、不同的学派都有不同的定义和实现，因此为了避免歧义，我这里先说明一下，我们谈到的语言模型，都是指基于概率和统计的模型。

语言模型是什么？

在解释语言模型之前，我们先来看两个重要的概念。第一个是链式法则，第二个是马尔科夫假设及其对应的多元文法模型。为什么要先说这两个概念呢？这是因为链式法则可以把联合概率转化为条件概率，而马尔科夫假设通过变量间的独立性来减少条件概率中的随机变量，两者结合就可以大幅简化计算的复杂度。

1. 链式法则

链式法则是概率论中一个常用法则。它使用一系列条件概念率和边缘概率，来推导联合概率，我用一个公式来给你看看它的具体表现形式。

其中，x1x1