你好，我是黄申，今天我们继续来聊 PCA 主成分分析的下半部分。

上一节，我们讲解了一种特征降维的方法：PCA 主成分分析。这个方法主要是利用不同维度特征之间的协方差，构造一个协方差矩阵，然后获取这个矩阵的特征值和特征向量。根据特征值的大小，我们可以选取那些更为重要的特征向量，或者说主成分。最终，根据这些主成分，我们就可以对原始的数据矩阵进行降维。

PCA 方法的操作步骤有些繁琐，并且背后的理论支持也不是很直观，因此对于初学者来说并不好理解。考虑到这些，我今天会使用一个具体的矩阵示例，详细讲解每一步操作的过程和结果，并辅以基于 Python 的核心代码进行分析验证。除此之外，我还会从多个角度出发，分析 PCA 方法背后的理论，帮助你进一步的理解和记忆。

基于 Python 的案例分析

这么说可能有一些抽象，让我使用一个具体的案例来帮你理解。假设我们有一个样本集合，包含了 3 个样本，每个样本有 3 维特征 x1x1