你好，我是黄申。

上一节，我们讲了如何使用矩阵操作，实现基于用户或者物品的协同过滤。实际上，推荐系统是个很大的课题，你可以尝试不同的想法。比如，对于用户给电影评分的案例，是不是可以使用 SVD 奇异值的分解，来分解用户评分的矩阵，并找到“潜在”的电影主题呢？如果在一定程度上实现这个目标，那么我们可以通过用户和主题，以及电影和主题之间的关系来进行推荐。今天，我们继续使用 MovieLens 中的一个数据集，尝试 Python 代码中的 SVD 分解，并分析一些结果所代表的含义。

SVD 回顾以及在推荐中的应用

在实现 SVD 分解之前，我们先来回顾一下 SVD 的主要概念和步骤。如果矩阵 XX